Geboren te Voorschoten was Melchior de oudste van drie zoons (tweede zoon Hector werd een zeer verdienstelijk gynaecoloog en hoogleraar verloskunde te Leiden en Amsterdam, jongste zoon Marie Willem Frederik zou als politicus in de Tweede Kamer naam gaan maken). Melchior volgt op jonge leeftijd zijn eerste lessen op de dorpsschool in Voorschoten en gaat daarna naar de Gemeentelijke HBS te Leiden. Na deze opleiding wilde hij in 1869 in Leiden biologie gaan studeren. Op de universiteit van Leiden treft hij zijn leermeester en promotor W.F.R. Suringar (hoogleraar in de botanie).
Treubs studietijd verloopt voorspoedig. In zijn studietijd komen zijn sympathieën voor de ideeën van Darwin aan de oppervlakte. Charles Robert Darwin had in 1859 zijn theorie van de evolutie gepubliceerd in ‘On the Origin of Species’. Darwin geeft hierin uitleg over zijn theorie over het ontstaan van het leven op aarde, er vanuitgaande dat alle levensvormen zich uiterst traag hebben ontwikkeld uit eerdere vormen. Darwin ging uit van het idee dat individuen (plant of dier) moeten vechten om te overleven en dat daarbij alleen de sterkste daartoe in staat zijn. Een punt overigens, waar Treub niet in mee kon Melchior Treub gaan. Treub was meer gecharmeerd van het principe van de ‘wederzijdse hulp’.
Darwins bevindingen en theorieën gelden nog steeds als de meest aannemelijke, ook al is de theorie in de loop der tijd bijgespijkerd en aangepast, de theorie op zich staat nog steeds als een huis.
Treub, die in 1873 door de universiteit bekroond werd met goud voor een onderzoek dat in opdracht van dezelfde universiteit was uitgevoerd verwerkte en bewerkte dit onderzoek tot zijn dissertatie waarop hij later in het jaar bij Suringar promoveerde. Na zijn promotie wordt hij vrijwel direct voorgedragen om als assistent van Suringar op te treden, waarmee zijn botanisch wetenschappelijke leven begint. De daar op volgende zes jaar bleef hij op deze post en werd hij in 1879 lid van de Koninklijke Akademie voor Wetenschappen. Vooralsnog kwam er geen hoogleraarsambt vrij. Er was in Leiden in 1879 al geopperd een tweede leerstoel voor de fysiologische botanie op te zetten en Treub naast Suringar als hoogleraar te benoemen. Het feest ging niet door, maar een paar jaar later kwam er een vacature vrij als directeur van de botanische tuin te Buitenzorg in Indonesië. Omdat er voorlopig geen zicht was op een hoogleraarsfunctie in eigen land besloot Treub deze vacature te gaan vervullen en vertrok naar de Nederlandse kolonie.
Buitenzorg (Bogor)
Enkele tientallen kilometers onder Jakarta op het eiland Java ligt de stad Bogor. Bogor was in 1745 door een zekere Van Imhoff als particulier buitenverblijf gesticht en kreeg de naam Buitenzorg. In 1815 vertrok de Amsterdamse hoogleraar plantkunde C. G. C. Reinwardt naar Nederlands Oost-Indië en heeft naast zijn verdiensten voor het onderwijs aldaar en de stichting van de genees- en heelkundige dienst, de plantentuin gesticht en beheerd. Reinwardt keerde in 1822 terug naar Nederland (Leiden). De hoogtijdagen van Buitenzorg beginnen in 1868 als het directeurschap door R. H. C. C. Scheffer wordt overgenomen. Deze weet twaalf jaar lang de plantentuin tot grote bloei te brengen waarna hij in 1880 wordt opgevolgd door Melchior Treub.
Dezer dagen is de botanische tuin, Kebun Raja Indonesia nog steeds wereldberoemd. Buitenzorg heeft na de onafhankelijkheid ook dienst gedaan als buitenverblijf van Indonesische presidenten (Soekarno/Suharto).
Treubs verblijf te Buitenzorg is van groot belang voor de plantentuin geweest, verwaarloosde delen als het Herbarium, het Museum en de Bibliotheek werden in ere hersteld en geleidelijk groeide de plantentuin uit tot een belangrijk onderzoekscentrum voor de tropische plantkunde. Naast zijn wetenschappelijke werkzaamheden was hij uitgever van het bulletin ‘Mededeelingen uit ‘s Lands Plantentuin’ en ‘Teysmannia’ een populair-wetenschappelijk blad. In 1890 oprichter van de ‘Maatschappij’ ter Bevordering van het Natuurkundig Onderzoek der Nederlandsche Koloniën (Treub- Maatschappij) en van het eerste internationale biologische proefstation ter wereld.
Op 22 november 1898 wordt Treub toch benoemd tot hoogleraar, weliswaar zonder leerstoel. Buitenzorg was geen universiteit en ook op de rest van Java was deze niet te vinden. Treub kreeg de titel dan ook wegens zijn bijzondere verdiensten voor de wetenschap.
St. Raphaël
Later in dat zelfde jaar treed Melchior op 7 maart in het huwelijk met Antoinette Petronella Vogel (zij kwam uit een vooraanstaande Rotterdamse familie en bezocht regelmatig de plantentuin op Java). Treub had in 1909 ontslag genomen als directeur van de plantentuin en het departement wegens gezondheidsredenen: malaria. Ze vertrokken uit Buitenzorg om zich in St. Raphaël, een plaats aan de Franse Riviera, te gaan vestigen. Melchior Treub overleed daar aan een ernstige malaria-aanval op 3 oktober 1910.